ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Если вложения и капитализация осуществляются чаще, чем один раз в год, т.е. m = p ≠ 1, то формула на-
ращивания (97) имеет следующий вид
FVf =
mj
mj
p
R
nm
1)1( −+
, (98)
где R – размер годового платежа за период; n – число периодов; p – количество платежей в год; R/p – платеж за
период; m
⋅
n – число процентных периодов.
Если вложения осуществляются реже, чем капитализация (p < m), или вложения осуществляются чаще чем
капитализация (p > m), то можно воспользоваться универсальной формулой, годной для любого случая:
1)1(
1)1(
−+
−+
=
pm
nm
mj
mj
p
R
FVf
. (99)
Пример 24. Ежегодно в конце года в течение 4 лет на специальный счет поступают 50 д.е. Определить на-
ращенную стоимость, если ежегодно в конце года осуществляется начисление сложных процентов по ставке 10
%.
FVf = R
05,232641,450
1,0
1)1,01(
50
1)1(
4
=×=
−+
=
−+
i
i
n
д.е.
Пример 25. Для погашения задолженности единовременным через два года должником в кредитном учре-
ждении создается амортизационный (погасительный) фонд, в котором постепенно накапливаются достаточные
для этого средства. Определить размер равных взносов в конце полугодия для создания погасительного фонда,
равного 500 тыс р. Проценты начисляются ежеквартально, исходя из годовой ставки 8 %.
Выразим
p
R
1)408,01(
1)408,01(
:500
1)1(
1)1(
:
2
4
24
−+
−+
=
−+
−+
=
⋅
pm
nm
mj
mj
FVf
p
R
= 117,7 тыс. р.
Исчисление современной стоимости регулярных финансовых потоков имеет большое прикладное значе-
ние, так как такая потребность обязательно возникает при осуществлении проектного анализа.
Под современной стоимостью регулярных финансовых потоков (от англ. flow – PVf) понимают сумму
всех платежей, дисконтированных на начало периода первого платежа.
Представим процесс дисконтирования на рис. 5 исходя из тех же параметров, что и при определении FVf.
Дисконтированные отдельные платежи R(1 + i)
–1
, R((1 + i)
–1
)
–2
, R((1 + i)
–1
)
3
представляют собой геометри-
ческую прогрессию с первым членом R(1 + i)
–1
и знаменателем (1 + i)
–1
. Ее сумма имеет вид:
i
i
R
i
i
iRPVf
nn −
−
−
−
+−
=
−+
−+
+=
)1(1
1)1(
1))1((
)1(
1
1
1
. (100)
Величина
i
i
fp
n
in
−
+−
=
)1(1
;
называется коэффициентом современной стоимости аннуитета (или коэф-
фициентом приведения вкладов) и характеризует современную величину регулярного потока платежей postnu-
merando.
Для регулярного финансового потока prenumerando формула меняется
i
i
iRfPV
n−
+−
+=
)1(1
)1(
. (101)
Рис. 3. Дисконтирование регулярного финансового потока (аннуитета)
Для конкретных вариантов формулы для исчисления современной стоимости аннуитета можно видоизме-
нить. Рассмотрим несколько частных случаев.
Если капитализация осуществляется m раз в году, при этом p = 1, то расчет осуществляется по формуле
момент, на
который опре-
деляют PVf
R
R
R
время
1
)
1
(
i
R
+
2
)1( i
R
+
3
)1( i
R
+
Σ
= D
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 54
- 55
- 56
- 57
- 58
- …
- следующая ›
- последняя »
