ВУЗ:
Составители:
11
Для изучения движения сплошной среды, в связи с причинами, кото-
рые это движение вызывает, вводится понятие о силах. Силы делятся на
внешние и внутренние. Как внешние, так и внутренние силы делятся на
массовые (объемные) и поверхностные. Объемная сила действует на массу,
заключенную в произвольном элементе объема тела (сила тяжести).
Пусть
),( tx
ϕ
- объемная сила, относится к единице объема. Тогда
сила действующая на бесконечно малый объем
dV
, равна dV
ϕ
, а на объем
V – равна
∫
v
dV
ϕ
(см. рис. 1)
Поверхностная сила действует на элементы, которые можно мыслен-
но выделить внутри тела или на его поверхности. Сила, действующая на
бесконечно малые поверхности ds, равна
ds
δ
, где
δ
- вектор силы, рассчи-
танный на единицу площади элемента и приложенной в любой его точке,
называется вектором напряжения или просто напряжением (см. рис.).
Напряжение
δ
зависит от положения элемента ds, то есть от ориенти-
ровки его в теле. Если требуется указать, что напряжение
δ
относится к
площадке С нормалью n, то пишут
т
δ
.
Проекции этого вектора на оси произвольной системы координат Ох
1
,
х
2
, х
3
обозначаются через
ij
δ
(j=1, 2, 3). Проекции напряжений
xi
δ
, отне-
сенные к площадкам перпендикулярным осям Охi, обозначаются через
ij
δ
(i, j =1, 2, 3), где
ii
δ
называются нормальными напряжениями,
zz
δ
zyi
Z izx izy
yy
δ
ixz
ixy iyx
xx
δ
y
x рис 2
1
n
δ
1
n
М
Рис. 3.
2
n
δ
2
n
М
действующими на этих площадках (см. рис. 2) векторы напряжений в точ-
ке М, действующие в 2
х
произвольно ориентированных площадках.
9
