Анализ линейных активных цепей. Герасимова Г.Н - 34 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ДВФУ | Владивосток

Составители: 

Рубрика: 

56
3. АНАЛИЗ ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ
С ЗАВИСИМЫМИ ИСТОЧНИКАМИ
3.1. Анализ электрической цепи с зависимыми источниками
на основании законов Кирхгофа
Уравнения равновесия токов и напряжений при анализе работы
цепей с зависимыми источниками составляются по тем же правилам, что в
и цепях без зависимых источников: по первому закону Кирхгофа для узлов
(сечений), и по второму закону Кирхгофа – для контуров. При этом в
соответствии с правилами источники, – зависимые и независимые,
попадают в правые от знака равенства части уравнений. Подставляя для
зависимых источников их выражения через неизвестные управляющие
токи и напряжения и перенося их влево от знака равенства, получают
уравнения цепи в привычной форме: слева слагаемые с неизвестными
токами и напряжениями, справа – заданные независимые источники.
П р и м е р 1. Схема на рис.3.1 Число ветвей p=3 , число узлов q=2.
Следовательно, число независимых уравнений по закону Кирхгофа для
токов равно v=q–1=1, то же – для напряжений равно µ=p–q+1=2. Для узла
а и для контуров cabc и abda имеем:
i
1
+ i
2
– i
3
= 0;
R
1
i
1
+ R
3
i
3
= e
1
;
R
2
i
2
+ R
3
i
3
= e
2
.
С учетом e
2
= ri
3
при переносе этого выражения влево от знака равенства,
получаем систему уравнений с обычной расстановкой слагаемых: слева от
знака равенства неизвестные, справа – известные величины:
i
1
+ i
2
– i
3
= 0;
R
1
i
1
+ R
3
i
3
=e;
R
2
i
2
+(R
3
– r)i
3
= 0. 
        3. АНАЛИЗ ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ
                С ЗАВИСИМЫМИ ИСТОЧНИКАМИ


     3.1. Анализ электрической цепи с зависимыми источниками
                   на основании законов Кирхгофа


     Уравнения равновесия токов и напряжений при анализе работы
цепей с зависимыми источниками составляются по тем же правилам, что в
и цепях без зависимых источников: по первому закону Кирхгофа для узлов
(сечений), и по второму закону Кирхгофа – для контуров. При этом в
соответствии с правилами источники, – зависимые и независимые,
попадают в правые от знака равенства части уравнений. Подставляя для
зависимых источников их выражения через неизвестные управляющие
токи и напряжения и перенося их влево от знака равенства, получают
уравнения цепи в привычной форме: слева слагаемые с неизвестными
токами и напряжениями, справа – заданные независимые источники.
     П р и м е р 1. Схема на рис.3.1 Число ветвей p=3 , число узлов q=2.
Следовательно, число независимых уравнений по закону Кирхгофа для
токов равно v=q–1=1, то же – для напряжений равно µ=p–q+1=2. Для узла
а и для контуров cabc и abda имеем:
                             i1 + i2 – i3 = 0;
                             R1i1 + R3i3 = e1;
                             R2i2 + R3i3 = e2.
С учетом e2 = ri3 при переносе этого выражения влево от знака равенства,
получаем систему уравнений с обычной расстановкой слагаемых: слева от
знака равенства неизвестные, справа – известные величины:
                             i1 + i2 – i3 = 0;
                             R1i1 + R3i3 =e;
                           R2i2 +(R3 – r)i3 = 0.

                                      56

Страницы