Анализ линейных активных цепей. Герасимова Г.Н - 79 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ДВФУ | Владивосток

Составители: 

Рубрика: 

101
В результате нормирования значения амплитудно–частотной
характеристики
∃
H
(ω)выражаются в единицах ее наибольшего значения, и
во всех случаях она оказывается безразмерной. Заметим, что при этом
фазо–частотная характеристика
)(j
e
ω
θ
сохраняется неизменной.
Если цепная функция – входное сопротивление Z
вх
(jω)=Z
вх
(ω)
)(j
e
ω
ϕ
,
то ее нормируют по базисному сопротивлению:
∃
Z (jω) =
Z j
R
вх
б
( )
ω
=
Z
R
вх
б
()
ω
)(j
e
ω
ϕ
.
В качестве R
б
часто выбирают сопротивление нагрузки или
сопротивление другого характерного элемента схемы. Аналогично
поступают в отношении входной проводимости.
Другой операцией, упрощающей вычисления, является
нормирование частоты, для чего необходимо выбрать базисную частоту
ω
б
, после чего ввести безразмерную частоту ω
*
=ω/ω
б
.
Если передаточная функция имеет вид рациональной дроби:
H(jω) =
B j B j B
j A j A
m
m
m
m
n
n
n
( ) ( ) ...
( ) ( ) ...
ω ω
ω ω
+ ++
+ ++
−
−
−
−
1
1
0
1
1
0
,
где m<n, то для нормирования ее по частоте можно разделить числитель и
знаменатель на ω
б
n
. Тогда получаем:
H(jω
*
) =
b j b j b
j a j a
m
m
m
m
n
n
n
( ) ( ) ...
( ) ( ) ...
ω ω
ω ω
+ ++
+ ++
−
−
−
−
1
1
0
1
1
0
.
При этом коэффициенты принимают новые числовые значения:
b
m
=
B
m
б
nm
ω
−
, b
m–1
=
B
m
б
nm
−
−+
1
1
ω
,..., b
0
=
B
б
n
0
ω
;
a
n–1
=
A
n
б
−1
ω
, a
n–2
=
A
n
б
−2
2
ω
,..., a
0
=
A
б
n
0
ω
.
Нормирующей частотой ω
б
целесообразно назначить такое ее
значение, которое функционально связано с анализируемой цепью.
Например, для фильтра нижних или верхних частот можно принять в 
В    результате      нормирования              значения      амплитудно–частотной
характеристики H∃ (ω)выражаются в единицах ее наибольшего значения, и
во всех случаях она оказывается безразмерной. Заметим, что при этом

фазо–частотная характеристика e jθ( ω ) сохраняется неизменной.

     Если цепная функция – входное сопротивление Zвх(jω)=Zвх(ω) e jϕ( ω ) ,
то ее нормируют по базисному сопротивлению:
                             Z ( jω )  Z (ω ) jϕ( ω )
                     Z∃(jω) = вх      = вх   e        .
                                Rб       Rб
     В качестве Rб часто выбирают сопротивление нагрузки или
сопротивление     другого    характерного         элемента     схемы.   Аналогично
поступают в отношении входной проводимости.
     Другой       операцией,        упрощающей            вычисления,     является
нормирование частоты, для чего необходимо выбрать базисную частоту
ωб, после чего ввести безразмерную частоту ω*=ω/ωб.
     Если передаточная функция имеет вид рациональной дроби:
                          Bm ( jω ) m + Bm−1 ( jω ) m−1 +...+ B0
                  H(jω) =                                        ,
                           ( jω ) n + An−1 ( jω ) n−1 +...+ A0
где m

Страницы