Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных. Гиль Л.Б - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

21
1.
0
3
sin( )
lim
x
y
xy
x
→
→
;
2.
2 2
2 2
0
0
lim
4 2
x
y
x y
x y
→
→
+
+ + −
.
1.6.3. Покажите
,
что
функция
3
4 4
( , )
xy
f x y
=
+
не
имеет
предела
в
точке
(0, 0)
.
1.6.4. Найдите
частные
производные
следующих
функций
:
1.
3 2 3
3 2
z x x y y
= − + ;
2.
3 2 2
5 3
z xy x y x
= − + ;
3.
2 2
3 5
z x y xy
= − +
4.
2 2
7 3
z y x xy
= − + ;
5.
arcsin
y
z
x
= ;
6.
arccos
z y
=
;
7.
x
z arctg
y
=
8.
2
2
y x
z
x y
−
=
+
;
9.
3
4 5
x y
z
x y
−
=
+
10.
2
xy
=
;
11.
4 2
cos
u
ρ ϕ
=
.
12.
3 2
5
u tg
ρ ϕ
= ;
1.6.5. Вычислить
полный
дифференциал
функции
2 2
1
z
x y
=
+
в
точке
(1; 1)
−
.
1.6.6.
3 4
, 1 , .
z x xy x t y t
= − = − =
Найти
dz
dt
.
1.6.7.
, 1
y
z arctg y x
x
= = −
.
Найти
dz
dx
.
1.6.8. Найти
частные
производные
сложной
функции
:
1)
3 2 2
, ,
y
z x e x uv y u v
= = = −
;

Страницы