Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных. Гиль Л.Б - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

22
2)
2 2 2
2 , ,
y
u
z x x y u v
v
= ⋅ = = +
.
1.6.9.
3 3
, cos ,
x y
z e x t y t
−
= = =
.
Найти
dt
.
1.6.10.
, ln .
y
z x y x
= =
Найти
dz
dx
и
z
x
∂
∂
.
1.6.11.
3 2 4
sin( 3 2 ), 2 , ,
u x y z x t y t z t
= − − = = = −
.
Найти
du
dt
.
1.6.2.
2 2
ln( ), ,
u
z x y x uv y
v
= + = =
.
Найти
,
z z
u v
∂ ∂
∂ ∂
.
1.6.13.
3 4
, 1 , .
z x xy x t y t
= − = − =
Найти
dz
dt
.
1.6.14.
, 1
x
z arc
с
tg y x
y
= = −
.
Найти
dz
.
1.6.15.
3 2
, sin , .
x y
z e x t y t
−
= = =
Найти
dt
.
1.6.16.
, ln .
y
z x y x
= =
Найти
dz
и
z
x
∂
.
1.6.17.
3 2 4
sin( 3 2 ), 2 , ,
u x y z x t y t z t
= − − = = = −
.
Найти
du
dt
.
1.6.18.
2 2
ln( ), ,
u
z x y x uv y
v
= + = =
.
Найти
,
z z
u v
∂ ∂
∂ ∂
.
1.6.19. Найти
частные
производные
от
неявно
заданных
функций
:
1.
2 2 2
2 4 1
x y z xy y
+ + + − =
.
2.
3 3 3
3 0
x y z xyz
+ + − =
.
3.
sin sin sin 1
x y y x z x
+ + =
.
4
.
cos cos
z
e x y
=
.
1.6.20.
2
z xy
=
.
Найти
1, 2 1, 2
,
x z x z
z z
x y
= = = =
∂ ∂
∂ ∂
.
1.6.21.
2 2 2
2 2 4 1 0
x y z z x
− + + − − =
.
Найти
0, 1, 1
x y z
z
x
= = =
∂
∂
.
1.6.22. Функция
( , )
z z x y
=
задана
неявно
уравнением
:
2 2 2
2 0
x z x y y z x y
⋅ − + + − =
.
Вычислите
:
а
)
(0,1)
z
x
∂
∂
;
б
)
(0,1)
z
y
∂
∂
.

Страницы