Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных. Гиль Л.Б - 23 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

23
1.6.23
.
Функция
)
,
(
y
x
z
z
=
задана
неявно
уравнением
:
3 2
3 2
+ =
.
Вычислите
а
)
( 1,0,0)
z
x
∂
−
∂
;
б
)
( 1,0,0)
z
y
∂
−
∂
.
1.6.24
.
Функция
( , )
z z x y
=
задана
неявно
уравнением
:
2 2 2
2 2 2 2 0
x y z xz yz x y z
+ + − − + + + − =
.
Вычислите
а
)
( )
1, 1, 2
z
x
∂
− −
∂
;
б
)
( )
1, 1,0
z
y
∂
−
∂
.
1.6.25
.
Функция
( , )
z z x y
=
задана
неявно
уравнением
:
2 2 2
2 3 3 0
x y z xy z
+ − + − − =
.
Вычислите
а
)
( )
1, 2,1
z
x
∂
−
∂
;
б
)
( )
1, 2,1
z
y
∂
−
∂
.
1.6.26
.
Функция
( , )
z z x y
=
задана
неявно
уравнением
:
xyz x y z
= + +
.
Вычислите
а
)
( )
1, 2
z
x
∂
−
∂
;
б
)
( )
1, 2
z
y
∂
−
∂
.
1.6.27
.
Функция
( , )
z z x y
=
задана
неявно
уравнением
:
2 2 2
2 2 4 10 0
x y z x y z
+ + − + − − =
.
Вычислите
а
)
( )
1, 1,6
z
x
∂
−
∂
;
б
)
( )
1, 1, 2
z
y
∂
− −
∂
.
1.6.28
.
Функция
( , )
z z x y
=
задана
неявно
уравнением
:
2 2 2
2 3 0
x y z yz y
− + − + =
.
Вычислите
а
)
( )
1,1,0
z
x
∂
∂
;
б
)
( )
1,1,0
z
y
∂
∂
.
1.6.28
.
Функция
( , )
z z x y
=
задана
неявно
уравнением
:
ln
x
z y
z
= +
.
Вычислите
а
)
( )
1,1,1
z
x
∂
∂
;
б
)
( )
1,1,1
z
y
∂
∂
.
1.6.29
.
Функция
( , )
z z x y
=
задана
неявно
уравнени
-
ем
:
2 2 2
2 2 8 8 0
x y z xz z
+ + − − + =
.
Вычислите
а
)
( )
2,0,1
z
x
∂
∂
;
б
)
( )
2,0,1
z
y
∂
∂
.
1.6.30
.
Функция
)
,
(
y
x
z
z
=
задана
неявно
уравнением
:
5 3 3
0
x z y z x
⋅ + − =
.
Вычислите
а
)
( )
1,0
z
x
∂
∂
;
б
)
( )
1,0
z
y
∂
∂
.

Страницы