Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных. Гиль Л.Б - 25 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

25
1.6.39
.
Докажите
,
что
функция
y
z
x
=
удовлетворяет
уравне
-
нию
2
0
z z
y
x y x
∂ ∂
− =
∂ ∂ ∂
.
1.6.40
.
Докажите
,
что
функция
2
2
x
z
=
удовлетворяет
уравне
-
нию
2
2 0
z z
y
x y x
∂ ∂
+ =
∂ ∂ ∂
.
1.6.41
.
Дана
функция
2 2 5
( )
y
z
x y
=
−
.
Показать
,
что
1
x
1
dz
dx y
+
2
dz z
dy y
=
.
1.6.42
.
Дана
функция
2
arcsin( ).
3
y
z xy
x
= +
Показать
,
что
2 2
0.
dz dz
x xy y
dx dy
− + =
1.6.43
.
Дана
функция
2 2
ln( 2 1).
z x y x
= + + +
Показать
,
что
2 2 2
2 2
2 2
2 2 0.
d z d z d z
x xy y xyz
dx dxdy dy
− + + =
1.6.44
.
Дана
функция
ln( ).
y
z x e
−
= +
Показать
,
что
dz
dx
2
d z dz
dxdy dy
−
2
2
0.
d z
dx
=
1.6.45
.
Дана
функция
.
z x y
=
Показать
,
что
2
0.
d z dz
x
dxdy dy
− =
1.6.46
.
Вычислить
приближённо
:
1.
2,03
1,04
; 2.
2 2
(1,04) (3,01)
+ ; 3.
sin 28 cos61
⋅
.
1.10. Проверьте себя
1.7.1.
Найдите
следующие
пределы
:
1.
2 2
3
2
lim(5 3 )
x
y
x y xy x
→
→
− +
.
Ответ
: 165.

Страницы