ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
48
Первый столбец обозначает номер по порядку записи точек (коор-
динат). Из сумм столбцов при
2
, , ,
i i i i i
x y x x y
составляются коэффици-
енты системы (9) для определения параметров a
и
b
прямой
.
y ax b
= +
Система имеет вид
31 9 37,
9 6 16.
a b
a b
+ =
+ =
Решим её методом определителей:
1
31 9 37 9 31 37
105, 78, 163,
9 6 16 6 9 16
∆ = = ∆ = = ∆ = =
1 2
78 163
0,74, 1,55,
105 105
a b
∆ ∆
= = = = = =
∆ ∆
Искомое уравнение
0,74 1,55.
y x
= +
Замечание
. В столбце
i
ax b
+
вычислены ординаты точек полу-
ченной прямой при данных значениях абсцисс. Сравнение этого столбца
со столбцом значений
i
y
показывает, что часть данных точек находится
под прямой, другая часть – над ней. Разность
i i
ax b y
+ −
называется от-
клонением ординаты прямой от ординаты данной точки, а
(
)
2
i i
ax b y
+ −
– квадрат этого отклонения. Это обозначено в последнем столбце. Сум-
ма квадратов отклонения обозначена в последней строке последнего
столбца
2
2
2,1766,
δ
= а если эту сумму поделить на
6,
n
=
то получим
«среднее квадратичное отклонение» прямой от системы точек, т.е.
среднее отклонение, которое приходится на одну точку:
2 2
2
2,1766
0,36, 0,6.
6 6 6
ср ср
δ δ
δ δ
= = ≈ = =
Извлечение корня означает, что среднее отклонение должно измеряться
в единицах длины.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 46
- 47
- 48
- 49
- 50
- …
- следующая ›
- последняя »
