ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
55
семейство линий уровня на плоскости определяется уравнением:
(
)
; .
U x y const
=
В случае пространственного поля говорят о
поверхностях уровня
– поверхностях, на которых функция принимает одинаковые значения.
Уравнения поверхностей уровня:
(
)
; ; .
U x y z const
=
Физические параметры линий и поверхностей уровня:
−
изотермы, изобары в метеорологии;
−
горизонтали в картографии;
−
эквипотенциальные линии и поверхности в теории электромагнетиз-
ма.
3.3. Производная по направлению
Пусть в некоторой области трёхмерного пространства, содержа-
щей точку
(
)
0 0 0 0
; ; ,
M x y z
задана дифференцируемая функция
(
)
; ; .
U U x y z
=
Проследим за её изменением при перемещении из точки
(
)
0 0 0 0
; ;
M x y z
в заданном направлении, характеризуемом единичным
вектором
0
,
l
образующим с осями координат
Ox
,
Oy
,
Oz
углы
, ,
α β ν
соответственно (рис. 7).
z
0
х
M
0
l
Ü
b
a
g
у
х
0
M
0
l
Ü
b
a
у
Рис.
7
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 53
- 54
- 55
- 56
- 57
- …
- следующая ›
- последняя »
