ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
57
можно записать:
cos sin .
U U U
l x y
α α
∂ ∂ ∂
= ⋅ + ⋅
∂ ∂ ∂
В физическом смысле
производная скалярной функции в данной
точке по заданному направлению есть скорость изменения этой функ-
ции в данной точке по указанному направлению.
Для вычисления производной скалярного поля в данной точке по
данному направлению необходимо:
найти значение всех частных производных первого порядка в данной
точке;
из условий задачи, если не задано сразу, найти единичный вектор
(орт) заданного направления
0
l
;
вычислить производную согласно приведённым выше формулам.
3.4. Вектор-градиент скалярного поля
Вектором-градиентом
скалярного поля
(
)
; ;
U x y z
в данной точке
называется вектор, координатами которого служат значения частных
производных функции поля в этой точке.
; ;
U U U
grad U
x y z
∂ ∂ ∂
=
∂ ∂ ∂
или
.
U U U
grad U i j k
x y z
∂ ∂ ∂
= ⋅ + ⋅ + ⋅
∂ ∂ ∂
Для плоского поля
(
)
;
U x y
;
U U
grad U
x y
∂ ∂
=
∂ ∂
или
.
U U
grad U i j
x y
∂ ∂
= ⋅ + ⋅
∂ ∂
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 55
- 56
- 57
- 58
- 59
- …
- следующая ›
- последняя »
