Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных. Гиль Л.Б - 65 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

65
1.4.
4
3 1
xy
z
x y
=
− +
;
1.5.
2
ln( 2 )
z x y
= +
.
Задание №2.
Найти значения частных производных первого по-
рядка функции
( ; ; )
=
в точке
0
M
.
2.1.
( ; ; ) lnsin( 2 / 2)
f x y z x y z
= − +
,
0
(1;1/ 2; )
M
π
;
2.2.
2 2 2
0
( ; ; ) ln( ) , (5;2;3)
f x y z x y x z M= + −
;
2.3.
0
2 2
( ; ; ) , ( 2; 2; 2)
z
f x y z M
x y
−
=
+
;
2.4.
3 3 3
0
( ; ; ) ln( 2 ), (2;1;0)
f x y z x y z M= + −
;
2.5.
0
( ; ; ) , (1;1;2)
y z x
f x y z M
x y z
= + −
.
Задание №3.
Найти полные дифференциалы функции
( ; )
z f x y
=
.
3.1.
2 2
5 7 3
z x y y x xy x
= + − −
;
3.2.
2 2
2
z x xy y
= − +
;
3.3.
2 2 3
ln( 2 )
z x y xy y
= + −
;
3.4.
arcsin( )
x y
z
x
+
=
;
3.5.
7
x y
z e
+ −
=
.
Задание №4.
Проверить, удовлетворяет ли указанному уравнению
функция
u
.
4.1.
2 2
,
u u x y x y
u
x y x y x y
∂ ∂ + +
+ = =
∂ ∂ − −
;
4.2. 0,
u u x
x y u arctg
x y y
∂ ∂
+ = =
∂ ∂
;

Страницы