Дифференциальные уравнения. Гиль Л.Б - 33 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

33
+=
+=
21
21
13
,02
CC
CC
или
+=
=
.3
,2
21
2
CC
C
Откуда
1
1
=
C
и
.2
2
=
C
Частное
решение
имеет
вид
2.
y x
= +
1.2.4. Найти
частное
решение
уравнения
,4
2
2
=
dx
yd
при
0
=
x
,
0
=
и
при
1
=
x
,
.
1
=
Решение.
4
=
dx
dy
dx
d
или
;44
dx
dx
dy
=
∫ ∫
=
,4
dx
dx
dy
d
,4
1
Cx
dx
dy
+=
откуда
;4
1
dxCxdxdy
+
=
∫ ∫∫
+=
,4
1
dxCxdxdy
2
1 2
2 .
y x C x C
= + +
Получили
общее
решение
.
Найдём
частное
решение
,
подставив
в
уравнение
(
)
2
1 2
2
y x C x C
= + +
начальные
данные
:
2
1 2
2
1 2
0 2 0 0 ,
1 2 1 1 ,
C C
C C
= ⋅ + ⋅ +
= ⋅ + ⋅ +
откуда
1
1
−
=
C
и
.0
2
=
C
Частное
решение
имеет
вид
.2
2
xxy −=
1.2.5. Найти
частное
решение
уравнения
,6
2
2
t
dt
sd
=
если
0
=
t
,
0
=
s
и
.10=
dt
ds
Решение
.
По
условию
(
)
,6ttf
=
так
как
.6
2
t
dt
sd
= t
dt
ds
dt
d
6=
или
;6tdt
dt
ds
d =

Страницы