Дифференциальные уравнения. Гиль Л.Б - 34 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

34
∫∫
=
,6 tdt
dt
ds
d
откуда
;3
1
2
Ct
dt
ds
+=
2
1
3 ;
ds t dt C dt
= +
∫ ∫∫
+= ,3
1
2
dtCdttds
3
1 2
s t C t C
= + +
.
Найдём
частное
решение
,
подставив
в
уравнения
3
1 2
s t C t C
= + +
и
2
1
3
ds t dt C dt
= +
начальные
данные
:
+⋅=
++=
,0310
,000
1
2
21
3
C
CC
откуда
10
1
C
и
.0
2
C
Частное
решение
имеет
вид
.
10
3
t
t
s
+=
1.2.6. Найти
частное
решение
уравнения
,218
2
2
+= t
dt
sd
при
0
t
,
4
s
и
.5=
dt
ds
Решение
. .218
2
2
+= t
dt
sd
,218 +=
t
dt
ds
dt
d
;218 dttdt
dt
ds
d +=
∫ ∫∫
+=
;218 dttdt
dt
ds
d
,29
1
2
Ctt
dt
ds
++=
откуда
;29
1
2
dtCtdtdttds ++=
∫ ∫ ∫
++= ,29
1
2
dtCtdtdttds .3
21
23
CtCtts +++=
Получили
общее
ре
-
шение
.
Найдём
частное
решение
,
подставив
в
уравнения
3 2
1 2
3
s t t C t C
= + + +
и
2
1
9 2
ds t dt tdt C dt
= + +
начальные
данные
:
+⋅+⋅=
+⋅++⋅=
,02095
,00034
1
2
21
23
C
CC
откуда
5
1
C
и
.4
2
C
Имеем
частное
решение
.
4
5
3
22
+++=
t
t
t
s

Страницы