Дифференциальные уравнения. Гиль Л.Б - 54 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

54
4.
( ) ( ) 0
xy y dx xy x dy
+ + + =
. (Ответ:
x y
xye C
+
=
).
5.
2
1
xy y
′
= +
. (Ответ: ln
=
).
6.
2
y
y
x
′
− =
. (Ответ:
2 ( ln )
y x C x
= +
).
7.
5
xy y x
′
= +
. (Ответ:
5
(4 )
x C y x
= +
).
8.
( ) 2 0
x y dx xdy
+ + =
. (Ответ:
2
( 3 )
x x y C
+ =
).
9.
2 2
( ) 0
y dx x xy dy
+ − =
. (Ответ:
y x
y Ce
−
=
).
10.
Проинтегрировать
дифференциальное уравнение
2 2 2
2
x y x y
′
= +
и
найти его частное решение, удовлетворяющее начальному условию
(1) 0
y
=
. (Ответ: ,
ln( ) ln
x x
y x y x
C x x
= − = −
).
11.
3
y
y x
x
′
− =
. (Ответ:
( 3 )
y x C x
= +
).
12.
4 0
y
y x
x
′
+ + =
. (Ответ:
2
4
6
C x
y
x
= −
).
13.
ln 5
xy x x y
′
= −
. (Ответ:
5
ln
C x
y
x
+
=
).
14.
2
(5 4) 0
y dx xy dy
+ − =
. (Ответ:
4
5
C y
y
y
+
=
).
15.
1
cos
y ytgx
x
′
+ =
. (Ответ:
( ) cos
y tgx C x
= + ⋅
).
16.
1
sin
y yctgx
x
′
− =
. (Ответ:
cos sin
y x C x
= − +
).
17.
2
4 2
x
y xy xe y
−
′
+ =
. (Ответ:
2
2
2 ( / 2)
x
y e C x
−
= ± +
).
18.
2
(2 3) ( 1) 0
xy dx x dy
− + + =
. (Ответ:
2
3
x y x y C
− + =
).
19.
3 2 2
(2 4 ) (3 4 ) 0
xy y dx x y x dy
+ + + =
. (Ответ:
2 3
4
x y xy C
+ =
).
20.
( cos ) ( sin cos ) 0
x y dx x y y dy
− + + =
. (Ответ:
2
0,5 cos sin
x x y y C
− + =
).
21.
2
( cos ) (2 sin ) 0
x x
y e y dx xy e y dy
− + + =
. (Ответ:
2
cos
x
xy e y C
− =
).
22.
2
( ) ( 2 ) 0
x x
x y ye dx x y e dy
+ − + + − =
. (Ответ:
3 2
1
3
x
x e y xy y C
− + + =
).
23.
/ 4
x
y e
−
′′′
=
. (Ответ:
/ 4 2
1 2 3
64
x
y e C x C x C
−
= − + + +
).
24.
3
3
0
d s
dt
=
. (Ответ:
2
1 2 3
s C t C t C
= + +
).

Страницы