Дифференциальные уравнения. Гиль Л.Б - 55 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

55
25.
0
xy y
′′ ′
− =
. (Ответ:
2
1 2
y C x C
= +
).
26.
2 sin
xy y y x
x
′
′ ′′ ′
= +
. (Ответ:
3
1 2
1
2
( 1)
3
y C x C
C
= − +
).
27.
2
1
yy y
′′ ′
+ =
.(Ответ:
2
1 2
1
2
x y C C
= + +
).
28.
12 0
y y y
′′ ′
− − =
. (Ответ:
3 4
1 2
x x
y C e C e
−
= +
).
29.
4 4 0
y y y
′′ ′
+ + =
. (Ответ:
2
1 2
( )
x
y C C e
−
= +
).
30.
4 13 0
y y y
′′ ′
− + =
. (Ответ:
2
1 2
( cos3 sin3 )
x
y e C x C x
= +
).
31.
64 0
y y
′′′ ′
+ =
. (Ответ:
1 2 3
cos8 sin8
y C C x C x
= + +
).
32.
2
3 10 10 4 5
y y y x x
′′ ′
+ − = + −
. (Ответ:
2 5 2
1 2
x x
y C e C e x x
−
= + − −
).
33.
4
4 5 (27 39)
x
y y y x e
−
′′ ′
− − = −
. (Ответ:
5 4
1 2
( 1)
x x x
y C e C e x e
− −
= + + −
).
34.
16 (34 13)
x
y y x e
−
′′
+ = +
. (Ответ:
1 2
cos4 sin 4 (2 1)
x
y C x C x x e
−
= + + +
).
35.
4 5 2cos 6sin
y y y x x
′′ ′
− + = +
. (Ответ:
2
1 2
1
( cos sin ) cos sin
2
x
y e C x C x x x
= + + +
).
4. РАСЧЁТНЫЕ ЗАДАНИЯ (ИДЗ)
Задача 1
. Найти общий интеграл дифференциального уравнения.
(Ответ представить в виде
(
)
,
x y C
ψ
=
.)
1.1.
2 2
4 3 3 2 .
xdx ydy x ydy xy dx
− = −
1.2.
2
2
1 1 0.
x y yy x
′
+ + + =
1.3.
2 2
4 .
y dx ydy x ydy
+ − =
1.4.
2 2
3 .
y dx ydy x ydy
+ − =
1.5.
2 2
6 6 2 3 .
xdx ydy x ydy xy dx
− = −
1.6.
2 2
3 2 0.
x y dx y x dy
+ + + =
1.7.
(
)
2 2
e 5 e 0.
x x
dy y dx
+ + =

Страницы