Дифференциальные уравнения. Гиль Л.Б - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

7
k
y x const
′
= .
Постоянную
в
правой
части
можно
найти
,
если
указать
че
-
рез
какую
точку
проходит
искомая
кривая
.
Прежде
чем
приступить
к
решению
дифференциальных
уравне
-
ний
,
ответьте
на
следующие
вопросы
.
ВОПРОСЫ
ДЛЯ
САМОПРОВЕРКИ
1.
Основные
понятия
теории
дифференциальных
уравнений
.
Задача
Коши
для
дифференциального
уравнения
первого
порядка
.
Формули
-
ровка
теоремы
существования
и
единственности
решения
задачи
Ко
-
ши
.
2.
Дифференциальные
уравнения
первого
порядка
:
с
разделяющимися
переменными
,
однородные
и
приводящиеся
к
однородным
.
3.
Линейные
уравнения
первого
порядка
,
уравнение
Бернулли
.
4.
Уравнения
в
полных
дифференциалах
.
5.
Приближенное
интегрирование
дифференциальных
уравнений
перво
-
го
порядка
методом
изоклин
.
6.
Дифференциальные
уравнения
высших
порядков
.
Задача
Коши
.
Фор
-
мулировка
теоремы
существования
и
единственности
решения
задачи
Коши
.
Общее
и
частное
решения
.
Общий
и
частный
интегралы
.
7.
Дифференциальные
уравнения
,
допускающие
понижение
порядка
.
8.
Линейный
дифференциальный
оператор
,
его
свойства
.
Линейное
од
-
нородное
дифференциальное
уравнение
,
свойства
его
решений
.
9.
Линейно
-
зависимые
и
линейно
-
независимые
системы
функций
.
Не
-
обходимое
условие
линейной
зависимости
системы
функций
.
10.
Условие
линейной
независимости
решений
линейного
однородного
дифференциального
уравнения
.
11.
Линейное
однородное
дифференциальное
уравнение
.
Фундамен
-
тальная
система
решений
.
Структура
общего
решения
.

Страницы