Дифференциальные уравнения. Гиль Л.Б - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

9
4 2
C
= +
,
откуда
2.
C
=
Подставив
значение
2
C
в
уравнение
y x C
= +
,
получим
частное
решение
2.
y x
= +
Проверим
частное
решение
:
взяв
дифференциал
от
обеих
частей
уравнения
2
y x
= +
,
получим
уравнение
.
dx
dy
=
1.1.2.
Найти
частное
решение
уравнения
и
проверить
его
решение
,3
22
dxxdyy =
если
3
=
x
,
.
1
=
y
Решение
.
Интегрируем
обе
части
уравнения
∫ ∫
= ,3
22
dxxdyy
.
3
3
3
C
x
y +=
Проверим
общее
решение
:
взяв
дифференциалы
от
обеих
частей
уравнения
3
3
3
x
y C
= +
,
получим
исходное
уравнение
.3
22
dxxdyy =
Найдём
частное
решение
.
Подставив
в
уравнение
3
3
3
x
y C
= +
зна
-
чения
3
=
x
и
1
=
y
,
получим
: ,
3
3
1
3
3
C+=
откуда
.
8
−
=
C
Подставив
зна
-
чение
8
−
=
C
в
уравнение
3
3
3
x
y C
= +
,
получим
.8
3
3
3
−=
x
y
Проверка
частного
решения
производится
также
,
как
и
проверка
общего
решения
: .3
22
dxxdyy =
Получили
тождество
.
Уравнениями с разделяющимися переменными
1.1.3. Найти
частное
решение
уравнения
и
проверить
его
решение
,
ydx
xdy
=
если
2
=
x
,
.
6
=
y
Решение
.
Произведём
разделение
переменных
,
для
этого
обе
час
-

Страницы