Дифференциальные уравнения. Гиль Л.Б - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

8
12.
Линейное
неоднородное
дифференциальное
уравнение
.
Структура
общего
решения
.
13.
Метод
Лагранжа
вариации
произвольных
постоянных
.
14.
Линейные
однородные
дифференциальные
уравнения
с
постоянны
-
ми
коэффициентами
(
случай
простых
корней
характеристического
уравнения
).
15.
Линейные
однородные
дифференциальные
уравнения
с
постоянны
-
ми
коэффициентами
(
случай
кратных
корней
характеристического
уравнения
).
16.
Линейные
неоднородные
дифференциальные
уравнения
с
постоян
-
ными
коэффициентами
.
Метод
подбора
.
1. ОПОРНЫЕ ЗАДАЧИ
1.1. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПЕРВОГО ПОРЯДКА
Уравнениями с разделёнными переменными
1.1.1. Найти
частное
решение
уравнения
и
проверить
его
решение
,
dy dx
=
если
2
x
=
,
4
y
.
Решение
.
Интегрируем
обе
части
уравнения
,
dy dx
=
∫ ∫
y x C
= +
−
общее
решение
уравнения
.
Проверим
общее
решения
:
взяв
дифференциалы
от
обеих
частей
равенства
,
получим
исходное
уравнение
.
dy dx
=
Найдём
частное
решение
.
В
частном
решении
произвольное
по
-
стоянное
C
имеет
определенное
числовое
значение
.
Чтобы
найти
част
-
ное
решение
,
подставим
в
общее
решение
значения
2
x
=
и
4
y
:

Страницы