Определённый интеграл. Гиль Л.Б - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

14
Площадь
фигуры
,
ограниченной
кривыми
1
( )
y f x
=
и
2
( )
y f x
=
,
прямыми
x a
=
и
=
(
при
условии
2 1
( ) ( )
f x f x
≥
) (
рис
. 4),
можно
найти
по
формуле
2 1 2 1
( ) ( ) ( ( ) ( ))
b b b
a a a
S f x dx f x dx f x f x dx
= − = −
∫ ∫ ∫
.
Рис. 4
Если
плоская
фигура
имеет
«
сложную
»
форму
(
рис
. 5),
то
прямыми
,
параллельными
оси
Oy
,
её
следует
разбить
на
части
так
,
чтобы
можно
было
бы
применить
уже
известные
формулы
.
Рис. 5 Рис. 6
Если
криволинейная
трапеция
ограничена
прямыми
y c
=
и
y d
=
,
осью
Oy
и
непрерывной
кривой
( ) 0
x y
ϕ
= ≥
(
рис
. 6),
то
её
площадь
находится
по
формуле
d
c
S xdy
=
∫
.
И
,
наконец
,
если
криволинейная
трапеция
ограничена
кривой
,
заданной
параметрически
( ),
( ).
=
=
x x t
y y t
[ ; ]
t
α β
∈
и
прямыми
x a
=
и
=
,

Страницы