Определённый интеграл. Гиль Л.Б - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

19
Рис. 10
Применяя
формулу
[6]
объёма
тела
по
площади
параллельных
сечений
,
получаем
2
b
x
a
V y dx
π
=
∫
. [7]
Если
криволинейная
трапеция
ограничена
графиком
непрерывной
функции
( ) 0
x y
ϕ
= ≥
и
прямыми
0
=
,
y c
=
,
y d
=
(
c d
<
),
то
объём
тела
,
образованного
вращением
этой
трапеции
вокруг
оси
Oy
,
по
аналогии
с
формулой
[7] ,
равен
2
b
y
a
V x dy
π
=
∫
. [8]
ВЫЧИСЛЕНИЕ
ПЛОЩАДИ
ПОВЕРХНОСТИ
ВРАЩЕНИЯ
Пусть
кривая
AB
является
графиком
функции
( ) 0
y f x
= ≥
,
где
[ ; ]
x a b
∈
,
а
функция
( )
y f x
=
и
её
производная
( )
y f x
′ ′
=
непрерывны
на
этом
отрезке
,
тогда
площадь
S
поверхности
,
образованной
вращением
кривой
AB
вокруг
оси
Ox
(
рис
. 11):
2
2 1 ( )
b
x
a
S y y dx
π
′
= ⋅ +
∫
. [9]

Страницы