Определённый интеграл. Гиль Л.Б - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

20
Рис. 11
Если
кривая
AB
задана
параметрическими
уравнениями
( ), ( )
x x t y y t
= =
,
где
1 2
t t t
≤ ≤
,
то
формула
[9]
для
площади
поверхности
вращения
принимает
вид
2
1
2 2
t
x
t
S y t x t y t dx
π
′ ′
= ⋅ +
∫
. [10]
МЕХАНИЧЕСКИЕ
ПРИЛОЖЕНИЯ
ОПРЕДЕЛЁННОГО
ИНТЕГРАЛА
Работа переменной силы
Пусть
материальная
точка
M
перемещается
вдоль
оси
Ox
под
действием
переменной
силы
( )
F F x
=
,
направленной
параллельно
этой
оси
.
Работа
,
произведённая
силой
при
перемещении
точки
M
из
положения
x a
=
в
положение
x b
=
(
a b
<
),
находится
по
формуле
( )
b
a
A F x dx
=
∫
[11]
Путь, пройденный телом
Пусть
материальная
точка
перемещается
по
прямой
с
переменной
скоростью
( )
v v t
=
,
тогда
путь
S
,
пройденный
ею
за
промежуток
времени
от
1
t
до
2
t
:

Страницы