ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
34
горизонтальной
прямой
.
Тогда
давление
воды
на
верхнюю
часть
шлюза
будет
некоторой
функцией
( )
p x
.
Найдём
дифференциал
dp
этой
функции
,
т
.
е
.
приближённую
величину
(
главную
часть
)
её
приращения
p
∆
при
изменении
глубины
x
,
на
малую
величину
dx
.
Допустим
,
ввиду
малости
dx
,
что
все
точки
заштрихованной
полоски
находятся
на
глубине
x
,
т
.
е
.
что
она
расположена
на
глубине
x
в
горизонтальной
плоскости
.
Тогда
приближенная
величина
давления
воды
на
эту
полоску
будет
равна
весу
столба
воды
,
имеющего
основанием
эту
полоску
,
и
высотой
−
глубину
x
:
18 18
p dp xdx xdx
δ
∆ ≈ = =
(
удельный
вес
воды
1
δ
=
).
Согласно
условию
задачи
глубина
x
изменяется
на
отрезке
0 6
x
≤ ≤
.
Поэтому
искомое
давление
P
на
весь
шлюз
найдём
,
интегрируя
dp
в
пределах
от
0
до
6:
6
2 6
0
0
18 9 | 324 324000 9,81 3178440 3,18 .
P x dx x T
н н Мн
= = = ≈ ⋅ ≈ ≈
∫
7.19.
Вычислить
работу
,
необходимую
для
выкачивания
масла
из
вертикального
цилиндрического
резервуара
высотой
H=6
м
.
и
радиусом
основания
R=1 м.
Удельный
вес
масла
0.9
δ
=
.
Решение.
Величина
работы
q
,
затрачиваемой
на
поднятие
некоторого
тела
,
зависит
от
высоты
x
его
подъёма
:
q Px
=
,
P
−
вес
тела
.
Допустим
,
что
работа
,
затраченная
на
выкачивание
из
резервуара
слоя
масла
толщиною
x
,
рис
. 25,
есть
некоторая
функция
( )
q x
и
найдём
дифференциал
этой
функции
.
Рис. 25
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 32
- 33
- 34
- 35
- 36
- …
- следующая ›
- последняя »
