ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
37
Рис. 28
4)
Здесь
подынтегральная
функция
имеет
бесконечный
разрыв
в
точке
1
x
=
,
лежащей
внутри
отрезка
интегрирования
[ 1;2]
−
.
Согласно
определению
( )
( ) ( )
1
1 2
2
1
1
1
2 2
2 2 2
0 0
3 3 3
1
1
2
3
3 3
3
1 1 1
3 3
3
2
1 1
lim lim
( 1) ( 1) ( 1)
lim3 1 | lim3 1 | 3lim 2
3lim 1 3 2 1 .
dx dx dx
x x x
x x
ε
ε ε
ε
ε
ε
ε
ε
−
→+ →+
+
−
− +
− −
= + =
− − −
= − + − = − − − +
+ − = +
∫ ∫ ∫
Для
графика
подынтегральной
функции
2
3
1
( 1)
y
x
=
−
(
рис
.29)
прямая
1
x
=
является
вертикальной
асимптотой
.
Рис. 29
Интегралы
от
этой
функции
в
пределах
от
1
−
до
1
1
ε
−
и
от
2
1
ε
+
до
2
выражают
площади
криволинейных
трапеций
AP
α ε
и
nQB
β
.
При
1
0
ε
→ +
и
2
0
ε
→ +
эти
трапеции
неограниченно
простираются
вверх
и
вместе
с
тем
имеют
конечные
площади
,
сумма
которых
равна
найденному
значению
данного
несобственного
сходящегося
интеграла
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 35
- 36
- 37
- 38
- 39
- …
- следующая ›
- последняя »
