Определённый интеграл. Гиль Л.Б - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

7
интегралом
( )
b
a
f x dx
∫
,
т
.
е
.
( )
b
n
a
S f x dx
→
∫
при
n
→ ∞
.
Числа
a
называются
пределами
интегрирования
,
( )
f x dx
–
подынтегральным
выражением
.
Итак
,
если
( ) 0
f x
≥
на
отрезке
[
]
;
a b
,
то
площадь
S
соответствующей
криволинейной
трапеции
вычисляется
по
формуле
( )
b
n
a
S f x dx
=
∫
.
Рис. 2.
2.
ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА ОПРЕДЕЛЁННОГО ИНТЕГРАЛА
1.
При
перестановке
пределов
интегрирования
изменяется
знак
интеграла
:
( ) ( )
b a
a b
f x dx f x dx
= −
∫ ∫
.
2.
Интеграл
с
одинаковыми
пределами
равен
нулю
:
( ) 0
a
a
f x dx
=
∫
.
3.
Отрезок
интегрирования
можно
разбивать
на
части
:
( ) ( ) ( )
b c b
a a c
f x dx f x dx f x dx
= +
∫ ∫ ∫
.

Страницы