Сборник задач по высшей математике. Часть II. Введение в математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одного вещественного аргумента. Гиль Л.Б - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

11
Продолжение
таблицы
1.1.3
11
Интервал (от-
крытый проме-
жуток)
(
)
;
a b
{
}
:
x a x b
< <
−
12
Полуоткрытые
интервалы (или
полуоткрытые
отрезки)
(
]
;
a b
,
)
;
a b
{
}
:
x a x b
< ≤
,
{
}
:
x a x b
≤ <
−
13
Бесконечные ин-
тервалы (про-
межутки)
(
]
;
b
−∞
,
(
)
;
b
−∞
,
(
)
;
−∞ ∞
{
}
:
x x b
≤
,
{
}
:
x x b
<
{
}
:x x
−∞ < < ∞
−
14
Окрестность
точки
любой открытый интервал, со-
держащий эту точку
−
15
Отображение
множества А в
множество
B
такое правило, при котором ка-
ждому элементу
a A
∈
некото-
рым способом поставлен в соот-
ветствие один элемент
b B
∈
.
−
16
Отображение
множества А на
множество
B
такое правило, при котором ка-
ждому элементу
a A
∈
некото-
рым способом поставлен в соот-
ветствие один элемент
b B
∈
,
и
при этом каждый элемент мно-
жества В соответствует какому-
либо элементу множества А.
−
1.2. Числовые функции одного вещественного аргумента
Пусть
X
и
Y –
два
множества
действительных
чисел
.
Элементы
этих
множеств
будем
обозначать
буквами
x
и
y
соответственно
.
Задать
соот
-
ветствие
между
множеством
X
и
множеством
Y –
это
значит
указать
правило
,
по
которому
для
каждого
числа
x
из
множества
X
выбирается
одно
,
несколько
или
даже
бесконечно
много
чисел
y
из
множества
Y.
При
этом
может
оказаться
,
что
некоторым
числам
x
∈
X
не
будет
соот
-
ветствовать
никакое
число
y
∈
Y.
Например
,
если
задать
соответствие
между
множествами
действительных
чисел
X R
=
и
Y R
=
в
виде
фор
-
мулы
2 2
1
x y
+ =
,
то
каждому
числу
x
∈
(-1;1)
будут
соответствовать
два
числа
:
2
1
y x
= −
и
2
1
y x
=− −
.
Числам
1
x
=
и
1
x
= −
соответствует
единственное
число
0
y
=
,
а

Страницы