ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
12
всем
остальным
x
∈
R
не
соответствует
никакое
y.
Соответствия
между
числовым
множеством
X
и
числовым
множе
-
ством
Y
обычно
обозначают
буквами
латинского
алфавита
, , ...
f F g
и
пишут
:
f
X Y
→
,
F
X Y
→
,
g
X Y
→
.
Соответствие
f,
относящее
каждому
данному
числу
x
из
множества
X
единственное
число
y
из
множества
Y,
называют
числовой
функцией
аргумента
x,
пишут
(
)
y f x
=
.
При
этом
x
называют
независимой
,
а
y –
зависимой
переменной
;
множество
X –
областью
определения
функции
(
)
f x
,
а
множество
Y –
областью
изменения
(
или
множеством
значений
)
функции
(
)
f x
.
Ино
-
гда
областью
определения
и
область
изменения
функции
(
)
y f x
=
обо
-
значают
(
)
D f
и
(
)
E f
соответственно
.
Числовая
функция
(
)
y f x
=
может
быть
определена
и
как
множе
-
ство
упорядоченных
пар
действительных
чисел
(
)
(
)
;
x f x
таких, что для
каждого x в множестве этих пар имеется не более одной пары с первым
элементом x. Например, функция, задаваемой формулой
2
y x
=
, может
быть также задана как множество всех упорядоченных пар вида
(
)
2
;
x x
.
Если
переменные
x
и
y
рассматривать
как
декартовы
координаты
точек
на
плоскости
,
то
графиком
функции
(
)
y f x
=
называют
множест
-
во
точек
координатной
плоскости
Oxy
с
координатами
(
)
(
)
;
x f x
.
Способы задания функций
Существует
три
основных
способа
задания
функции
:
•
аналитический
,
•
табличный
,
•
графический
.
Аналитический способ. Рассмотрим
основные
формы
аналити
-
ческого
задания
функции
.
1)
Явная
форма
задания
функции
.
Функция
задается
в
виде
фор
-
мулы
,
указывающей
операции
(
и
последовательность
их
выполнения
),
которые
необходимо
совершить
над
значением
независимой
перемен
-
ной
,
в
результате
которых
получаются
соответствующие
ей
значения
функции
.
Например
,
пусть
функция
(
)
y f x
=
имеет
вид
2
( 1)
y x
= −
.
Об
-
ласть
определения
данной
функции
(
)
[
)
0;D f
= +∞
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- …
- следующая ›
- последняя »
