ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
14
может быть также записана и в явной форме.
Например, функция, заданная в параметрической форме:
sin
x t
=
,
cos
y t
=
,
,
2 2
t
π π
∈ −
, допускается запись в явной форме:
2
1
y x
= −
.
Табличный способ. Функция
задается таблицей, содержащей
значения аргумента и соответствующие значения функции.
Графический способ. Функция
задается графиком – множеством
точек плоскости, абсциссы которых есть значения аргумента
х
, а орди-
наты – соответствующие им значения функции
(
)
y f x
=
.
Сумма, произведение, разность и частное двух функций.
Функции
(
)
f x
и
(
)
g x
называются
равными
на общей части их об-
ласти определения
(
)
(
)
D f D g
∩
, если
(
)
(
)
f x g x
=
при всех
(
)
(
)
x D f D g
∈
∩
.
Суммой
двух
функций
(
)
f x
и
(
)
g x
, определённых на множествах
значений независимой переменной
(
)
D f
и
(
)
D g
соответственно, на-
зывается функция
(
)
S x
, задаваемая условиями:
1) Область определения функции
(
)
S x
(если нет специальной ого-
ворки) есть общая часть множеств
(
)
D f
и
(
)
D g
, т.е.
(
)
(
)
(
)
D S D f D g
=
∩
.
2) Значение функции
(
)
S x
в каждой точке
(
)
0
x D S
∈
вычисляются
как сумма значений функций
(
)
f x
и
(
)
g x
в точке
(
)
(
)
(
)
0 0 0 0
:
x S x f x g x
= +
.
Аналогично определяются разность, произведение и частное двух
функций, причем частное двух
(
)
( )
f x
g x
определено лишь при тех значе-
ниях
(
)
(
)
x D f D g
∈
∩
, при которых функция
(
)
g x
не обращается в
нуль.
Сложная функция (суперпозиция функций). Пусть
(
)
y f x
=
– чи-
словая функция с областью определения
(
)
D f
и областью изменения
(множеством значений)
(
)
E f
, а – числовая функция, заданная на мно-
жестве
(
)
E f
или некотором его подмножестве, с областью изменения
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- …
- следующая ›
- последняя »
