Сборник задач по высшей математике. Часть II. Введение в математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одного вещественного аргумента. Гиль Л.Б - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

18
Таблица 1.2.1
Функция
Понятие Содержание
1.Функция (числовая)
y
=
f
(
x
);
f
:
D
→
E
отображение числового множества
D
в числовое множество
E
.
X
∈
D
;
y
∈
E
.
2.Область определения функции:
(
)
D f
числовое множество
D
при отображе-
нии :
f D E
→
3.Область значений функции:
(
)
E f
числовое множество
Е при отображе-
нии :
f D E
→
4.Аргумент функции
элемент
х,
x
∈
D
5.Значение функции
элемент
y
,
y
∈
Е
(
)
=
– четная :
x D x D
∀ ∈ − ∈
и
(
)
(
)
f x f x
− =
четность
(
)
=
– нечетная :
x D x D
∀ ∈ − ∈
и
(
)
(
)
f x f x
− = −
(
)
=
– возрастаю-
щая на [
a;b
]
[
]
1 2 1 2
, : , ;
x x x x a b
∀ ∈
(
)
(
)
(
)
1 2 1 2
x x f x f x
< ⇒ <
(
)
=
– убывающая
на [
a;b
]
[
]
1 2 1 2
, : , ;
x x x x a b
∀ ∈
(
)
(
)
(
)
1 2 1 2
x x f x f x
< ⇒ >
невозрастающая
(
)
(
)
1 2
f x f x
≤
Основные характеристики функции
монотонность
неубывающая
(
)
(
)
1 2
f x f x
≥
x
2
x
1
f(x
1
)
f(x
2
)
f(x
2
)
f(x
1
)
x
2
x
1
f
D
E

Страницы