Сборник задач по высшей математике. Часть II. Введение в математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одного вещественного аргумента. Гиль Л.Б - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

21
Дробно-линейная функция
( )
0
ax b
y ad bc
cx d
+
= − ≠
+
Вид
графика
–
гипербола
,
где
(
)
2
/
= −
.
Вертикальная
асимптота
x=0.
Горизонтальная
y=0.
Функция
–
обратная
пропор
-
циональность
( )
0
k
y k
x
= ≠
(
)
(
)
(
)
;0 0;D y
= −∞ +∞
∪
.
Два
промежутка
монотонно
-
сти
(
)
;0
−∞
и
(
)
0;
+∞
при
0
k
<
функция
на
каждом
из
них
возрастает
,
при
0
k
>
на
каждом
убывает
.
Нечетная
функция
.
Функция
y x
=
(
)
[
)
(
)
0;
D y E y
= +∞ =
.
Возрастает
на
D(y)
Экстремумов
нет
.
Четностью
и
нечетностью
не
обладает
Функция
n
y x
=
(
)
(
)
(
)
;
D y E y
= −∞ +∞ =
.
Возрастает
на
D(y).
Экстремумов
нет
.
Нечетная
функция
.
Показательная функция
(
)
0; 1
x
y a a a
= > ≠
(
)
D y R
=
;
(
)
(
)
0;E y
= +∞
.
Один
промежуток
монотонности
;
Экстремумов
нет
.
При
0
a
>
–
возрастает
на
R
При
0 1
a
< <
–
убывает
на
R
Логарифмическая функция
(
)
log 0; 1
a
y x a a
= > ≠
(
)
(
)
0;
D y
= ∞
;
(
)
E y R
=
;
Один
промежуток
монотонности
Экстремумов
нет
.
При
1
a
>
–
возрастает
на
D(y)
При
0 1
a
< <
–
убывает
на
D(y)
0
k
<
x
y
0
k
>
x
y
y
y x
=
1
1
4
2
x
y
3
y x
=
1
1
8
2
х
у
0
1
х
у
0
1

Страницы