Сборник задач по высшей математике. Часть II. Введение в математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одного вещественного аргумента. Гиль Л.Б - 30 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

29
Эквивалентные бесконечно малые (
( ) 0
при
x x a
α
→ →
)
sin ( )
( )
( )
arcsin ( )
( )
x
tg x
x
x
arctg x
α
α
α
α
α
∼
2
1 cos ( ) / 2
x
α α
−
( )
1
ln(1 ( ))
(1 ( )) 1
x
p
e
x
x
p
α
α
α
−
+
+ −
( )
x
1 ( ) 1 ( )/
n
x x n
α α
+ −
∼
Свойства бесконечно-малых величин (бмв) и бесконечно-
больших величин (ббв), связь между ними
1
(
)
( ) ( )
x x x
α β γ
+ =
сумма конечного числа бесконечно малых
величин есть величина бесконечно малая
2
(
)
( ) ( )
x x x
α β γ
⋅ =
произведение конечного числа бесконечно
малых величин есть величина бесконечно
малая
3
(
)
( ) ,
C x x
α β
⋅ =
(
)
( ) ( )
x Z x x
α β
⋅ =
произведение бесконечно малой величины
на константу С или ограниченную величину
Z(x)
есть величина бесконечно малая
4
(
)
( ) ( )
A x B x C x
+ =
сумма бесконечно больших величин есть
величина бесконечно большая
5
(
)
( ) ( )
A x B x C x
⋅ =
произведение бесконечно больших величин
есть величина бесконечно большая
6
(
)
( ) ,
C A x B x
⋅ =
(
)
( ) ( )
A x Z x B x
⋅ =
произведение бесконечно большой величи-
ны на константу С или ограниченную вели-
чину
Z(x)
есть величина бесконечно боль-
шая
7
1
( ),
( )
A x
x
α
=
величина
,
обратная
бесконечно
малой
,
есть
ве
-
личина
бесконечно
большая
8
1
( ),
( )
x
A x
α
=
величина
,
обратная
бесконечно
большой
,
есть
величина
бесконечно
малая

Страницы