ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
31
нием главной части
2. Неопределенность
0
0
. Для раскрытия этой неопределенности
применяют приемы:
а) разложение на множители;
б) предел отношения двух б.м.в. можно заменить пределом отно-
шения эквивалентных им б.м.в. (используем таблицу эквивалентно-
стей);
в) для иррациональных выражений ввести новую переменную для
получения рационального выражения;
г) для иррациональных выражений перевод иррациональности из
знаменателя в числитель и наоборот, что достигается домножением на
сопряженное выражение числителя и знаменателя.
3.
Неопределенность
∞ − ∞
∞ − ∞∞ − ∞
∞ − ∞
раскрывают либо приведением раз-
ности дробей к общему знаменателю, либо умножением на сопряженное
выражение.
4.
Неопределенность
0
⋅∞
сводится к неопределенностям
0
0
или
∞
∞
, убрав один из множителей в знаменатель как обратную вели-
чину.
5.
Неопределенность
1
∞
раскрывается с использованием форму-
лы второго замечательного предела.
Непрерывность функции. Точки разрыва и их классификация
Функция
(
)
f x
называется непрерывной в точке
0
x
, если при
0
x x
→
предел функции существует и равен её частному значению в
этой точке, т.е. если
(
)
(
)
0
0
lim
x x
f x f x
→
=
.
Для непрерывности функции
( )
f x
в точке
0
x
необходимо и дос-
таточно выполнение следующих условий:
1)
функция должна быть определена в некотором интервале, со-
держащем точку
0
x
(т.е. в самой точке
0
x
и вблизи этой точ-
ки);
2)
функция должна иметь одинаковые односторонние пределы
0 0
0 0
lim ( ) lim ( );
x x x x
f x f x
→ − → +
=
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 30
- 31
- 32
- 33
- 34
- …
- следующая ›
- последняя »
