ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
35
этих
областей
и
будет
областью
определения
данной
функции
.
Для
пер
-
вого
слагаемого
0
x
≥
≥≥
≥
,
а
для
второго
1
x
≥
≥≥
≥
.
Тогда
областью
определения
суммы
1
x x
+ −
+ −+ −
+ −
служит
пересечение
промежутков
:
(
)
[
)
[
)
[
)
0; 1; 1;D y
= +∞ +∞ = +∞
∩
.
4)
Функция
определена
на
всех
значениях
x
,
удовлетворяющих
не
-
равенству
3 2
0
2 6
x
x
−
−−
−
≥
≥≥
≥
+
++
+
.
2
,
3
2
3
,
3 2
0
3
2 6
2
3
,
3
3
x
x
x
x
x
x
x
x
≥
≥≥
≥
> −
> −> −
> −
≥
≥≥
≥
−
−−
−
≥ ⇔ ⇔
≥ ⇔ ⇔≥ ⇔ ⇔
≥ ⇔ ⇔
+
++
+
< −
< −< −
< −
≤
≤≤
≤
< −
< −< −
< −
.
Следовательно
,
областью
определения
функции
является
объеди
-
нение
промежутков
:
( ) ( )
2
; 3 ;
3
D y
= −∞ − +∞
∪
.
1.5.4.
Найти
предел
функции
:
1)
(
)
3 2
5 2 4
f x x x x
= − + +
при
3
x
→ −
;
2)
( )
(
)
2 2
20 lg 20
t t t t t
ϕ
= − − + −
при
6
t
→
.
Решение.
Данные
функции
являются
элементарными
,
они
опреде
-
лены
в
предельных
точках
,
поэтому
находим
предел
функции
как
её
ча
-
стное
значение
в
предельной
точке
:
1)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
3 2
3
lim 3 3 5 3 2 3 4 74
x
f x f
→−
= − = − − ⋅ − + − + = −
;
2)
( ) ( )
(
)
2 2
6
lim 6 6 6 20 lg 6 6 20 23
t
t
ϕ ϕ
→
= = ⋅ − − + − =
.
1.5.5.
Найти пределы следующих функций:
1)
( )
1
2 3f x x
x
= − −
при
1
x
→
;
Решение.
1
1 1
lim 2 3 2 1 3 2
1
x
x
x
→
→→
→
− − = ⋅ − − = −
− − = ⋅ − − = −− − = ⋅ − − = −
− − = ⋅ − − = −
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 34
- 35
- 36
- 37
- 38
- …
- следующая ›
- последняя »
