Сборник задач по высшей математике. Часть II. Введение в математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одного вещественного аргумента. Гиль Л.Б - 38 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

37
( )
3 2
2
7) lim
2 1 2 1
x
x x
x x
→∞
− = ∞ − ∞ =
− +
(
)
(
)
( )
( )
3 2 2
2
2 1 2 1
lim
2 1 2 1
x
x x x x
x x
→∞
+ − −
=
+ −
∞
= =
∞
( )
( )
4 3 4 2 3
3
2
2 2 1
4 4
2 2
x x
x x x x x
x
x x
→∞ →∞
+ − +
= =
8)
( )
2
lim 2 1
x
x x x
→+∞
+ − − = ∞ − ∞ = +∞
, так как выражение
2
2 1
x x x
+ − >>
в силу большей степени x.
( )
( )
( )
2
2
2
5
25
1 cos5 0
1 cos5
9) lim
2 2
ln 1 6 0
ln 1 6 6 6
x
x
x
x
x
x arctg x
x arctg x x arctg x x
→∞
−
− =
= = =
+ ⋅
+ ⋅ ⋅
∼
∼ ∼
=
2
2
0
25
25
2
lim
6 12
x
x
x
→
= .
( )
0
sin5
sin5 0
10) lim lim
0
0
x t
x t
x t
t
x
x t
e e e e
t
π π π
π
π
π
π
+
→ →
− =
+
= = = + = =
− −
→
(
)
( ) ( )
( )
0 0 0
sin 5 5
1 ,
sin5 5 5
lim lim lim .
1 1 5 5
t
x x
t t t
t
e t
t t
e t e
e e e e sin t t
π π
π π
π
→ → →
+
− −
− −
= = = = =
−
− −
∼
∼
( )
1
1
1 0
11) lim 1 0 lim
1
0
x
x
x x
e
x e
x
→∞ →∞
−
⋅ − = ∞ ⋅ = = =
1
1
1
0,
lim 1.
1
1
1
x
x
x
x
x
e
x
x
→∞
→ ∞ ⇒ →
= = =
− ∼

Страницы