Сборник задач по высшей математике. Часть II. Введение в математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одного вещественного аргумента. Гиль Л.Б - 46 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

45
1.6. Задачи для самостоятельной работы
1.6.1.
1)
Дана
функция
(
)
4 3 2
2 4
F x x x x
= − + +
.
Найдите
(
)
0
F ,
(
)
1
F
−
и
(
)
F .
2)
Дана
функция
(
)
2
6 8
s t t t
= − +
.
Найдите
(
)
0
s
,
(
)
2
s
,
(
)
2
s
−
.
1.6.2.
1)
Дана
функция
(
)
4 2
1
f x x x
= − +
.
Покажите
,
что
(
)
(
)
1 1
f f
= −
.
2)
Дана
функция
(
)
4 2
5
f x x x
= + +
.
Покажите
,
что
(
)
(
)
2 2
f f
= −
.
1.6.3.
1)
Дана
функция
(
)
3
f x x x
= +
.
Покажите
,
что
(
)
(
)
1 1
f f
= −
.
2)
Дана
функция
(
)
5 3
f x x x
= +
.
Покажите
,
что
(
)
(
)
2 2
f f
= − −
.
1.6.4.
Найдите
области
определений
функций
:
1.
1
;
4 2
y
x
=
−
7.
4
3 5 ;
3
y x
x
= ⋅ − −
−
2.
2
;
2 8
x
y
x
+
=
−
8.
1
7 ;
1
= − +
−
y x
x
3.
2
4
2
x
y
x
−
=
+
; 9.
2
8 15;
y x x= + +
4.
2
4 1
12
x
y
x x
−
=
− −
; 10.
(2 )(5 )
y x x
= − +
;
5.
4 ;
y x x
= + −
11.
8
;
12
x
y
x
−
=
−
6.
2 5
y x x
= − + −
; 12.
4 8
.
3 6
x
y
x
−
=
−
1.6.5
*
.
Записать
одной
формулой
функцию
,
область
определения
которой
состоит
из
:
а
)
одной
точки
;
б
)
двух
точек
;
в
)
множества
всех
целых
чисел
.
1.6.6
*
. Привести
пример
функции
(
)
f x
,
для
которой
:
а
)
(
)
(
)
D f E f
=
;
б
)
(
)
(
)
D f E f
⊃
;
в
)
(
)
(
)
D f E f
⊂
.
1.6.7
*
. Могут
ли
существовать
такие
функции
(
)
1
f x
и
(
)
2
f x
,
что
(
)
(
)
1 2
E f E f R
= =
,
но
(
)
{
}
1 2
1
E f f
+ =
;
(
)
{
}
1 2
E f f
⋅ =
?

Страницы