Сборник задач по высшей математике. Часть II. Введение в математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одного вещественного аргумента. Гиль Л.Б - 72 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

71
Асимптоты
Асимптота
данной
кривой
−
прямая
,
к
которой
неограниченно
приближается
точка
кривой
при
неограниченном
удалении
её
от
начала
координат
.
Вертикальная
асимптота
вертикальная
прямая
0
x x
=
,
если
0
0
lim ( )
x x
f x
→ −
= ±∞
или
0
0
lim ( )
x x
f x
→ +
= ±∞
.
Наклонная
асимптота
:
y kx b
= +
;
левая
правая
( )
lim
x
k
x
→−∞
=
( )
lim
x
k
x
→+∞
=
lim ( )
x
b f x kx
→−∞
= −
lim ( )
x
b f x kx
→+∞
= −
Алгоритм
нахождения
вертикальной
асимптоты
1.
(
)
D f
2.
Алгоритм
нахождения
наклонной
асимптоты
если
x
0
-
;
( );
точка разрыва функции
граничная точка
D f
−
−
найти
0
0
lim ( )
x x
f x
→ ±
если
0
0
lim ( )
x x
f x
→ ±
= ±∞
или
¬∃
0
x x
=
− вертикальная
асимптота
если
{
0,
0,
k
b
=
≠
y b
=
горизонтальная
асимптота
lim ( )
x
b f x
→±∞
=
если
{
или
или
k
b
= ∞ ¬∃
= ∞ ¬∃
наклонных
асимптот
нет
x
y
x
y
b
если
{
0,
0,
k
b
≠
≠
y kx b
= +
-
наклонная
асимптота

Страницы