ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
73
(2)
ое
достаточное
:
если
(
)
( )
'
"
0,
0
f x
f x
=
≠
⇒
x
0
− точка экстремума,
при этом
если
(
)
( )
"
0
"
0
0
0
f x
f x
<
>
⇒
0
x
− точка
максимума
минимума
.
Наибольшее и наименьшее значение функции
на интервале
[
]
;
a b
Схема нахождения наибольшего (наименьшего) значения функции
1) Найти точки экстремума функции;
2) Найти значения функции в точках экстремума, принадлежащих
интервалу
[
]
;
a b
;
3) Найти значения функции на концах промежутка
(
)
(
)
;
f a f b
;
4)
Сравнить значения, найденные в п. 2), 3);
5)
Выбрать наибольшее (наименьшее) значения функции.
Выпуклость, вогнутость. Точки перегиба
Кривая называется выпуклой в
интервале, если все ее точки лежат
ниже любой касательной,
проведенной к этой кривой в
данном интервале
Кривая называется вогнутой в
интервале, если все ее точки лежат
выше любой касательной,
проведенной к этой кривой в
данном интервале
Точки на кривой,
разделяющие участки выпуклости
и вогнутости, называются точками
перегиба
x
y
x
y
0
x
x
y
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 72
- 73
- 74
- 75
- 76
- …
- следующая ›
- последняя »
