ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
86
2.6.18.
Каковы
должны
быть
размеры
(
радиус
основания
R
и
высоты
H)
открытого
сверху
цилиндрического
бака
максимальной
вместимостью
,
если
для
его
изготовления
отпущено
27 84,82
S
π
= ≈
м
2
материала
?
Решение.
Вместимость
бака
2
,
V R H
π
=
а
на
его
изготовление
пойдёт
материал
площадью
2
2 .
S R RH
π π
= +
Отсюда
определяем
высоту
бака
:
2
2
S R
H
R
π
π
−
=
.
Тогда
вместимость
бака
:
2 3
2
( )
2 2
S R SR R
V R V R
R
π π
π
π
− −
= = =
.
Найдём
то
значение
R
,
при
котором
вместимость
( )
V R
будет
максимальной
.
Имеем
:
2
1
V ( 3 ),
2
S R
π
′
= −
0
V
′
=
2
3 0,
S R
π
− =
27
3
3 3
S
R
π
π π
= = =
(
м
).
Так
как
3 0,
V R
π
′′
= − <
то
при
найденном
значении
3
R
=
вместимость
бака
будет
максимальной
.
Высота
бака
находится
из
полученного
выше
соотношения
:
2
3
3
2 3
2 / (3 )
S
S
S R S
H
R
S
π
π
π
π π
π π
−
−
= = = =
(
м
).
2.6.19.
Сечение
оросительного
канала
имеет
форму
равнобочной
трапеции
,
боковые
стороны
которой
равны
меньшему
основанию
.
При
каком
угле
наклона
боковых
сторон
этой
трапеции
сечения
канала
будет
иметь
наибольшую
площадь
?
x
y
y=x+
1
1
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 85
- 86
- 87
- 88
- 89
- …
- следующая ›
- последняя »
