Физика. Часть 4. Основы квантовой механики. Гладышев И.В - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

20
2
21
2
2
2
1
3
2
3
1
3
2
3
1
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+−+=Δ EEEEE
.
Это выражение можно упростить, раскрыв скобки под знаком
корня. Выделяем полный квадрат, и формула для квантовой не-
определенности энергии приводится к окончательному виду:
(
)
21
2
21
3
2
3
2
EEEEE −=−=Δ
.
Ответ:
21
3
2
3
1
EEE +=
,
21
3
2
EEE −=Δ
Литература.
1.
Берзин А.А., Морозов В.Г. Основы квантовой механики. –
М.: Изд. МИРЭА, 2005. – 268 с.
Задача 77.б.
Доказать, что в стационарном состоянии дискретного
спектра среднее значение проекции импульса частицы равно
нулю. Рассмотреть одномерное движение вдоль оси x.
Решение:
В случае дискретного спектра нормировка Ψ функции про-
изводится на единицу. Тогда, согласно общим правилам кванто-
вой механики, среднее значение проекции импульса частицы на
ось x (в случае одномерного движения) вычисляется по форму-
ле: 
                                   20

                                              2
                  1    2      ⎛1    2 ⎞
             ΔE = E12 + E22 − ⎜ E1 + E2 ⎟          .
                  3    3      ⎝3    3 ⎠
Это выражение можно упростить, раскрыв скобки под знаком
корня. Выделяем полный квадрат, и формула для квантовой не-
определенности энергии приводится к окончательному виду:
             ΔE =
                   3
                    2
                       (E1 − E2)2
                                  =
                                     3
                                      2
                                        E1 − E2 .



                  1    2                    2
    Ответ:     E = E1 + E2 ,        ΔE =      E − E2
                  3    3                   3 1

     Литература.
  1. Берзин А.А., Морозов В.Г. Основы квантовой механики. –
     М.: Изд. МИРЭА, 2005. – 268 с.




    Задача 77.б.
    Доказать, что в стационарном состоянии дискретного
спектра среднее значение проекции импульса частицы равно
нулю. Рассмотреть одномерное движение вдоль оси x.


     Решение:
     В случае дискретного спектра нормировка Ψ функции про-
изводится на единицу. Тогда, согласно общим правилам кванто-
вой механики, среднее значение проекции импульса частицы на
ось x (в случае одномерного движения) вычисляется по форму-
ле:

Страницы