Математическое моделирование электромеханических систем. Аналитические методы. Глазырин А.С. - 165 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

165
2
ДВ
2
ДВ ДВ ДВ
ДВ
ДВ
() 1;
() ;
() 2 .
m
n
n
Pp
R
c
Qp p p
LJL
R
Qp p
L
=
=+ ⋅+
⋅
′
=+
Тогда
() ()
() ()
ДВ
ДВ ДВ
ДВ ДВ
()
22
jt jt
ee
ht L
RR
jj
LL
−α+ β −α− β
′
⋅= + =
⋅ −α+ β + ⋅ −α− β +
ДВ ДВ
ДВ ДВ
22 22
tjt t jt
ee ee
RR
jj
LL
−α β −α − β
⋅⋅
=+=
⎛⎞⎛⎞
−α+ β+ −α− β+
⎜⎟⎜⎟
⎜⎟⎜⎟
⎝⎠⎝⎠
()
sin( )
.
22 2
tjt t jt t jt jt t
ee ee e e e e t
jj j
−α β −α − β −α β − β −α
⎛⎞
⋅⋅ − ⋅β
=+ =⋅ =
⎜⎟
β−ββ β
⎝⎠
Оригинал производной единичной переходной функции –
ДВ
sin( )
() .
t
et
ht
L
−α
⋅
β
′
=
⋅β
Вернемся к исходному уравнению:
22
ДВ ДВ
2
ДВ
() () ()
().
dU t di t d i t c
R
Lit
dt dt dt J
=⋅ +⋅ +⋅
Решение этого уравнения по формуле Дюамеля –
0
() ( ) ( ) ,
t
it f h t d
′
=
τ⋅ −τ τ
∫
причем свободный член уравнения ()
f
t равен не самому напряжению
()Ut, а его производной
()
() .
dU t
ft
dt
=
Для того чтобы найти производную напряжения, воспользуемся
свойством дифференцирования оригинала. Изображение функции на-
пряжения [8] –
2
2
12
() .
(1 )
pp
p
ee
Up U
pe
−θ −θ
−θ
⎛⎞
+−⋅
=⋅
⎜⎟
⋅−
⎝⎠
Тогда изображение производной напряжения –

Страницы