Математическое моделирование электромеханических систем. Аналитические методы. Глазырин А.С. - 166 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

166
2
2
() 1 2
() ( ) .
1
pp
p
dU t e e
ft pUp U
dt e
−θ −θ
−θ
⎛⎞
+−⋅
=⋅=⋅
⎜⎟
−
⎝⎠
Применяя обратное преобразование Лапласа к полученному изо-
бражению производной напряжения, получим сумму дельта-функций
Дирака с запаздыванием:
[]
2
2
12
() () () ( 2) 2 ( );
1
pp
p
ee
Fp U ft U t t t
e
−θ −θ
−θ
⎛⎞
+−⋅
=⋅ =⋅δ+δ−θ−⋅δ−θ
⎜⎟
−
⎝⎠
[]
() () ( 2) 2 ( );fUτ = ⋅δτ +δτ− θ− ⋅δτ−θ
()
ДВ ДВ
sin( ( )) sin( )
() .
tt
eteet
ht
LL
−α −τ −α ατ
⋅β−τ ⋅⋅β−βτ
′
−τ = =
⋅β ⋅β
Ток при пуске ДПТ –
0
() ( ) ( )
t
it f h t d
′
=
τ⋅ −τ τ=
∫
[]
ДВ
0
sin( )
() ( 2) 2 ( )
t
t
ee t
Ud
L
−α ατ
⋅⋅ β−βτ
= ⋅ δ τ +δ τ− θ − ⋅δ τ−θ ⋅ ⋅ τ=
⋅β
∫
ДВ
0
() sin( )
t
t
e
Uetd
L
−α
ατ
⎡
=
⋅⋅δτ⋅⋅β−βττ+
⎢
⋅β
⎣
∫
00
(2)sin( )2()sin( ).
tt
etd etd
ατ ατ
⎤
+ δ τ− θ ⋅ ⋅ β −βτ τ− δ τ−θ ⋅ ⋅ β −βτ τ
⎥
⎦
∫∫
Для нахождения тока воспользуемся свойством дельта-функции [1]:
00
0
00
00
(0)(0)
;(,)
2
( ) () 0; [,];
() ()
;;,
2
b
a
xx
x
ab
xx xdx x ab
ab
x
ax b
ϕ++ϕ−
⎧
∈
⎪
⎪
δ− ⋅ϕ = ∉
⎨
⎪
ϕ+ϕ
⎪
=
=
⎩
∫
где
0
0
0
(0)lim().
xx
x
x
→±
ϕ±= ϕ
С учетом этого найдем решение каждого интеграла отдельно:
0
0
sin( 0) sin( ) sin( )
() sin( ) ;
22
t
t
et ettt
etd
α⋅ α
ατ
⋅
β−β⋅ + ⋅ β−β β
δτ⋅ ⋅ β −βτ τ= =
∫
0
(2) sin( )
t
etd
ατ
δτ− θ⋅ ⋅ β −βτ τ=
∫

Страницы