Математическое моделирование электромеханических систем. Аналитические методы. Глазырин А.С. - 169 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

169
22
sin( ) cos( )
t
z
zz
e
−α
θ
⎛⎞
−α ⋅ β −β⋅ β
=− ⋅ =
⎜⎟
⎜⎟
α+β
⎝⎠
[] []
()
22
sin ( ) cos ( )
t
t
tt
e
−α −τ
θ
α⋅ β−τ+β⋅ β−τ
=⋅=
α+β
[]
[
]
()
22
sin ( ) cos ( )
tt
tt tt
e
−α −
α⋅ β − +β⋅ β −
=
⋅−
α+β
[]
[
]
()
22
sin ( ) cos ( )
t
tt
e
−α −θ
α⋅ β −θ +β⋅ β −θ
−⋅=
α+β
[]
[
]
() ()
22
sin ( ) cos ( )
.
tt
te te
−
α−θ −α−θ
β−α⋅ β −θ ⋅ −β⋅ β −θ ⋅
=
α+β
Третий интеграл аналогичен второму с той разницей, что функция
Хевисайда имеет запаздывание не на
θ
, а на 2
θ
. Поэтому запишем сра-
зу ответ:
[]
()
0
1( 2 ) sin ( )
t
t
etd
−α −τ
τ− θ ⋅ ⋅ β −τ τ=
∫
[]
[
]
(2) (2)
22
sin ( 2) cos ( 2)
.
tt
te te
−
α−θ −α−θ
β−α⋅ β − θ ⋅ −β⋅ β − θ ⋅
=
α+β
В итоге временная зависимость для скорости ДПТ запишется в
виде
22
ДВ
sin( ) cos( )
()
tt
Utete
t
L
−α −α
⎡
β−α⋅ β ⋅ −β⋅ β ⋅
ω= ⋅ −
⎢
⋅β α +β
⎣
[]
[
]
() ()
22
sin ( ) cos ( )
2
tt
te te
−α −θ −α −θ
β−α⋅ β −θ ⋅ −β⋅ β −θ ⋅
−⋅ +
α+β
[]
[
]
(2) (2)
22
sin ( 2 ) cos ( 2 )
.
tt
te te
−α − θ −α − θ
⎤
β−α⋅ β − θ ⋅ −β⋅ β − θ ⋅
+
⎥
α+β
⎦

Страницы