ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
48
Рис. 19. Схема коммутации
R
L -цепи на источник постоянного напряжения
Процессы, протекающие в цепи при замыкании ключа, описывают-
ся дифференциальным уравнением 1-го порядка, составленным по вто-
рому закону Кирхгофа:
()
1( ) ( ) .
di t
Et itRL
dt
⋅=⋅+⋅
Характеристическое уравнение получается из однородного ДУ для
переменной ()
x
t путем его алгебраизации, которая заключается в заме-
не оператора дифференцирования на переменную
λ . При этом степени
новых переменных λ равны порядку соответствующих производных.
После алгебраизации переменная ()
x
t выносится за скобки, а полином,
находящийся в скобках, после приравнивания его к нулю будет пред-
ставлять собой характеристическое уравнение.
Однородное дифференциальное уравнение –
()
() 0.
di t
it R L
dt
⋅
+⋅ =
Определим корень характеристического уравнения
λ 0:
λ .
R
L
R
L
+
⋅=
=−
Общее решение
0
()it однородного уравнения –
λ
0
() .
R
t
t
L
it Ne Ne
−
⋅
⋅
=⋅ =⋅
Для нахождения частного решения неоднородного ДУ подставим в
исходное уравнение значение
t
=
∞
. Тогда оно будет выглядеть сле-
дующим образом:
Ч
Ч
;
.
E
iR
E
i
R
=
⋅
=
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 46
- 47
- 48
- 49
- 50
- …
- следующая ›
- последняя »
