Математическое моделирование электромеханических систем. Аналитические методы. Глазырин А.С. - 52 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

52
E·1(t)
C
U
C
(t)
RL
i(t)
Рис. 23. Схема коммутации RLС-цепи на источник постоянного напряжения
Составим СДУ по первому и второму законам Кирхгофа:
()
1( ) ( ) ( );
()
() .
C
C
di t
E
titRL Ut
dt
dU t
it C
dt
⎧
⋅=⋅+⋅ +
⎪
⎪
⎨
⎪
=⋅
⎪
⎩
Представим СДУ в нормальной форме Коши:
[]
() 1
1( ) ( ) ( ) ;
() 1
().
C
C
di t
E
titRUt
dt L
dU t
it
dt C
⎧
=⋅ ⋅ − ⋅−
⎪
⎪
⎨
⎪
=⋅
⎪
⎩
Запишем СДУ в матричной форме:
1
() ()
1( ).
() ()
1
0
0
CC
R
E
it it
d
LL
t
L
Ut Ut
dt
C
⎛⎞
−−
⎛⎞
⎜⎟
⎡⎤ ⎡⎤
⎜⎟
=⋅+⋅
⎜⎟
⎢⎥ ⎢⎥
⎜⎟
⎣⎦ ⎣⎦
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
⎝⎠
Здесь
1
1
0
R
L
L
A
C
⎛⎞
−−
⎜⎟
=
⎜⎟
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
– матрица коэффициентов перед переменными состоя-
ния RLC-цепи;
0
E
B
L
⎛⎞
⎜⎟
=
⎜⎟
⎝⎠
– вектор свободных членов СДУ;

Страницы