Математическое моделирование электромеханических систем. Аналитические методы. Глазырин А.С. - 56 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

56
() ()
αα
1
22 22
β sin(β ) α cos(β )
αβ αβ
tt
ete t
N
CC
−−
⎛⎞
⋅⋅ ⋅⋅
⎜⎟
=
⋅− −
⎜⎟
⋅+ ⋅+
⎝⎠
() ()
αα
2
22 22
α sin(β ) β cos(β )
.
αβ αβ
tt
ete t
N
CC
−−
⎛⎞
⋅⋅ ⋅⋅
⎜⎟
−⋅ +
⎜⎟
⋅+ ⋅+
⎝⎠
Как видно, при действительных корнях общее решение однородной
СДУ включает в себя только экспоненты, а при комплексно сопряжен-
ных корнях еще и синусные и косинусные составляющие. В первом
случае переходные процессы в ЭМС имеют апериодический характер, а
во втором случае – затухающий колебательный.
Найдем частное решение неоднородной СДУ при подс
тановке в
исходную СДУ значенияt =∞:
Ч
Ч
1
0
,
1
0
0
0
C
R
E
i
LL
L
U
C
⎛⎞
−−
⎛⎞
⎜⎟
⎡⎤
⎛⎞
⎜⎟
=⋅+
⎜⎟
⎜⎟
⎢⎥
⎜⎟
⎝⎠
⎣⎦
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
⎝⎠
или
Ч
Ч
1
.
1
00
0
C
R
E
E
i
LL
L
L
U
C
⎛⎞
−−
⎛⎞⎛ ⎞
⎜⎟
−
⎡⎤
⎜⎟⎜ ⎟
⋅=
⎜⎟
⎢⎥
⎜⎟⎜ ⎟
⎣⎦
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠⎝ ⎠
⎝⎠
Найдем решение этой СЛАУ методом Крамера:
1
1
;
1
0
R
LL
L
C
C
−−
Δ= =
1
1
Δ 0;
00
E
LL
−−
=
=
2
;
1
0
RE
E
LL
C
C
−−
Δ= =
12
Ч .ЧАСТН
0, .
C
ELC
iU E
LC
ΔΔ⋅⋅
== == =
ΔΔ⋅

Страницы