ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
7
ся режим). Для получения уравнений, описывающих статический режим
работы ЭМС, достаточно в СДУ для динамического режима приравнять
производные координат ЭМС к нулю.
Основной задачей математического моделирования ЭМС является
решение описывающей ее СДУ и дальнейший анализ этого решения.
Существует два основных вида методов решения СДУ – аналитические
и численные. Линейные ЭМС описываются линейными дифф
еренци-
альными уравнениями, которые могут быть решены как аналитически-
ми, так и численными методами. Различие этих методов состоит в том,
что при использовании численных методов решение СДУ является не-
сколько неточным. Аналитические же методы позволяют получить точ-
ное решение, не содержащее погрешность. Нелинейные ЭМС описыва-
ются нелинейными дифференциальными уравнениями, для решения ко-
торых применимы только ч
исленные методы. В данном пособии рас-
сматриваются только аналитические методы решения линейных ЭМС.
1.2. Представление моделей электромеханических систем
в пространстве состояний. Общая постановка задачи Коши
Пусть ЭМС имеет переменные состояния
12
, ,...,
n
x
xx. Переменные
состояния – это те величины, которые определяют энергетическое со-
стояние ЭМС. В качестве таких величин могут выступать токи через ка-
тушки индуктивности, напряжения на конденсаторах, скорости враще-
ния двигателей и т. д. Математическую модель ЭМС можно предста-
вить в виде СДУ 1-го порядка, записанной в нормальной форме Коши
,
то есть разрешенной относительно производных:
1
11 1 12 2 1 1
2
21 1 22 2 2 2
()
() () ... () ()1();
()
() () ... () ()1();
........................................................................................
(
nn
nn
n
dx t
axt axt axt bt t
dt
dx t
axt axt axt bt t
dt
dx
=⋅ +⋅ ++⋅ + ⋅
=⋅ +⋅ ++⋅ + ⋅
11 2 2
)
() () ... () ()1(),
nn nnnn
t
axt axt axtbt t
dt
⎧
⎪
⎪
⎪
⎪
⎨
⎪
⎪
⎪
=⋅ +⋅ ++⋅ + ⋅
⎪
⎩
(1)
где
11 12
, ,...,
nn
aa a– постоянные коэффициенты, образующие матрицу ко-
эффициентов
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- …
- следующая ›
- последняя »
