Математическое моделирование электромеханических систем. Аналитические методы. Глазырин А.С. - 95 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

95
ходные процессы в системе носят колебательный характер – следова-
тельно, характеристическое уравнение имеет не менее двух комплексно-
сопряженных корней:
12,3
,.ajλ=− λ =−α±β
Найдем собственный вектор для значения
1
a
λ
=− :
ДВ.Г
ОС ТГ Р ПР ПР
11 1 1
ДВ ДВ ДВ
11 1
Э
ОС ТГ
11 1
P
1230;
120;
230.
R
kkkk c k
hhh
LLL
c
hh
J
kk
hh
T
λλλ
λλ
λλ
⎧
⎛⎞⎛ ⎞
⋅⋅⋅+
−−λ⋅− ⋅+⋅=
⎪
⎜⎟⎜ ⎟
⎜⎟⎜ ⎟
⎪
⎝⎠⎝ ⎠
⎪
⎪
⋅−λ⋅ =
⎨
⎪
⎪
⋅
−⋅−λ⋅=
⎪
⎪
⎩
Примем
1
11h
λ
= и найдем
1
2h
λ
и
1
3h
λ
из второго и третьего уравне-
ний системы:
1
1
Э 1 Э
1
2;
ch c
h
JJa
λ
λ
⋅
==−
⋅
λ⋅
ОС ТГ 1 ОС ТГ
1
2
P1 PЭ
2
3.
kkh kkc
h
TTJa
λ
λ
⋅
⋅⋅⋅
=− =−
⋅
λ⋅⋅
Найдем собственный вектор для одного из комплексно-
сопряженных собственных значений
2
j
=−α+ β:
ДВ.Г
ОС ТГ Р ПР ПР
22 2 2
ДВ ДВ ДВ
22 2
Э
ОС ТГ
22 2
P
1230;
120;
230.
R
kkkk c k
hhh
LLL
c
hh
J
kk
hh
T
λλλ
λλ
λλ
⎧
⎛⎞⎛ ⎞
⋅⋅⋅+
−−λ⋅− ⋅+⋅=
⎪
⎜⎟⎜ ⎟
⎜⎟⎜ ⎟
⎪
⎝⎠⎝ ⎠
⎪
⎪
⋅−λ⋅ =
⎨
⎪
⎪
⋅
−⋅−λ⋅=
⎪
⎪
⎩
Примем
2
11h
λ
= и найдем
2
2h
λ
и
2
3h
λ
из второго и третьего урав-
нений системы:
()
() ()
2
2
22 22
Э 2 Э
ЭЭ
1
2;
ch c c c
hj
JJj
JJ
λ
λ
⋅α⋅β⋅
==− =− −
⋅λ ⋅ −α+ β
⋅
α+β ⋅α+β
(
)
()
()
ОС ТГ
ОС ТГ 2
2
22
P2
P Э
2
3
kkc j
kkh
h
T
TJ j
λ
λ
⋅⋅⋅−α−β
⋅⋅
=− =− =
⋅λ
⋅⋅−α+β⋅α+β

Страницы