Руководство к решению задач по алгебре. Часть 1. Глушакова Т.Н - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

- 11 -
II способ.
−⋅⋅−−⋅⋅+⋅⋅+−⋅⋅=
−−−
= 735)2(67545)3(32
25
36
52
325
436
752
det A
1
90
16
105
84
100
18
5
6
)
3
(
2
4
)
2
(
−
=
+
+
−
−
+
−
=
⋅
⋅
−
−
⋅
⋅
−
−
;
1
32
43
)1(
11
11
−=
−−
−=
+
A
;
38
35
46
)1(
21
12
=
−
−=
+
A
;
27
25
36
)1(
31
13
−=
−
−=
+
A
;
1
32
75
)1(
12
21
=
−−
−=
+
A
;
41
35
72
)1(
22
22
−=
−
−=
+
A
;
29
25
52
)1(
32
23
=
−
−=
+
A
;
1
43
75
)1(
13
31
−=−=
+
A
;
34
46
72
)1(
23
32
=−=
+
A
;
24
36
52
)1(
33
33
−=−=
+
A
.
Таким образом,
−
−−
−
=
−−
−
−
−
−=
−
242927
344138
111
242927
344138
111
1
1
A .
Ответ:
−
−−
−
=
−
242927
344138
111
1
A .
№ 861 (П ).
Решить матричное уравнение
=
95
53
43
21
X
.
Р е ш е н и е .
1 вариант. 
                                         - 11 -

                                     II способ.
          2    5      7 2       5
  det A = 6    3      4 6       3 =2 ⋅ 3 ⋅ (−3) +5 ⋅ 4 ⋅ 5 +7 ⋅ 6 ⋅ (−2) −5 ⋅ 3 ⋅ 7 −
          5 −2 −3 5 −2
          −( −2) ⋅ 4 ⋅ 2 −(−3) ⋅ 6 ⋅ 5 =−18 +100 −84 −105 +16 +90 =−1 ;

                      3     4                                       6        4
      A11 =(−1)1+1              =−1 ;                A12 =(−1)1+2                =38 ;
                   −2 −3                                             5 −3
                   6 3                                           2 +1 5  7
      A13 =(−1)1+3      =−27 ;                      A21 =(−1)                     =1 ;
                   5 −2                                             −2 −3

                      2     7                                        2       5
      A22 =(−1) 2+2             =−41 ;              A23 =(−1) 2+3                =29 ;
                      5 −3                                           5 −2

                      5 7                                               2 7
      A31 =(−1) 3+1         =−1;                      A32 =(−1) 3+2              =34 ;
                      3 4                                               6 4
                                            2 5
                            A33 =(−1) 3+3            =−24 .
                                            6 3

                          � −1     1  −1 � � 1   −1   1 �
                           �
                          −1               � �            �
     Таким образом, A =−1� 38 −41 34 � =� −38     41 −34 � .
                             � −27 29 −24 � � 27 −29 24 �
                              �             � �             �

                                 � 1     −1   1 �
                              −1  �               �
                      Ответ: A =� −38     41 −34 � .
                                    � 27 −29 24 �
                                     �              �

                                                  � 1 2�       � 3 5�
№ 861 (П). Решить матричное уравнение ��               �� X =��       �� .
                                      � 3             4�        � 5 9   �
                                    Р е ш е н и е.

                                     1 вариант.

Страницы