Руководство к решению задач по алгебре. Часть 1. Глушакова Т.Н - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

- 22 -
)(
...
...............
...
...
...
1...111
11
1321
3
1
3
3
3
2
3
1
2
1
2
3
2
2
2
1
1321
ji
nij
n
n
nnn
n
n
n
aa
aaaa
aaaa
aaaa
aaaa
−∏=
+≤<≤
+
+
+
+
.
Пример 2.6.1. Вычислить определитель Вандермонда
4949
723
111
− .
Р е ш е н и е .
180594)32)(27)(37(
4949
723
111
−=⋅⋅−=−−+−=− .
Ответ: – 180.
3) Разложение по строке.
Теорема 1.
Определитель равен сумме произведений элементов некоторой
строки этого определителя на их алгебраические дополнения:
∑
=
=+++=
n
j
ijijininiiii
AaAaAaAaA
1
2211
...det
.
№ 236 (П ).
Разложить по 3-ей строке определитель
3413
2324
1432
−
−
−
dcba
.
Р е ш е н и е . 
                                          - 22 -

                   1    1     1     ...    1
                 a1    a2     a3    ... an +1
                a12    a22    a32   ... an2+1
                                                   =   ∏      (ai −a j ) .
                a13    a23    a33   ... an3 +1     1≤j

Страницы