Руководство к решению задач по алгебре. Часть 1. Глушакова Т.Н - 24 стр.

                                     - 24 -

   1 2 3 4 5 6 7
   1 3 2 4 0 3 0
                                                              1 2 4 5
   2 0 1 0 0 1 1                                     0 0 1
                                               1 3 4 0
   0 0 0 0 0 0 1 =(−1) 4 +5+6 +3 +6 +7 2 4 0 ⋅         +
                                               2 0 0 0
   0 0 2 3 0 4 0                       0 1 0
                                               1 2 4 3
   0 0 0 0 0 1 0
   1 2 3 4 3 5 0
                                              1 2 3 5
                                 0 0 1
                                              1 3 2 0
              +(−1) 4 +5+6 +4 +6 +7 3 4 0 ⋅                  =...
                                              2 0 1 0
                                 0 1 0
                                              1 2 3 3

№ 293* (Ф - С). Вычислить определитель порядка 2 n :

                       a    0    0 ... 0         0    b
                       0    a    0 ... 0         b    0
                       0    0    a ... b         0    0
                       ... ... ... ... ... ... ... .
                       0    0    b    ... a      0    0
                       0    b    0 ... 0         a    0
                       b    0    0 ... 0         0    a
                                Р е ш е н и е.
     Выберем первую и последнюю строки определителя и применим к нему
теорему Лапласа:
                           2n                                       2n −2